分式方程答辩题目与解析

一、产生增根的原因是什么?如何检验增根?

【参考答案】

在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的简公分母是否为0;对解进行检验时，主要有两种方式，其一是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等;其二是将整式方程的解代入简公分母，看是否为0。

二、分式的运算法则有哪些?

【参考答案】

通分：把几个异分母分式分别化为同分母分式。

约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，得到简分式。约分与通分是互逆运算。

同分母加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。

异分母加减：异分母分式相加减，通分化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则。

乘法：两分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

乘方：分子乘方做分子，分母乘法做分母，化为简分式。

三、分式与分数的异同点是什么?

【参考答案】

分式的形式与分数有相同之处，都是的形式，A,B分别叫做分子、分母。这种形式上的相同源自于分式是分数抽象化的结果，分式能够代表一般的分数。学生对于式的认识是建立在对于数已有足够认识的基础上，分式的概念、基本性质，是对分数的概念、基本性质的知识的扩充，从具体到抽象、从特殊到一般的过程。分式与分数在性质与运算法则方面具有一致性，分式较之分数，更具有一般性。

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