如何化解多次方数列难题

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关于数字推理题，很多考生为了提高做题速度，上手就去分析有无递增或者递减的情况、再根据增幅的大小，对应作差、和、倍、积。结果“一顿操作猛如虎，定睛一看原地杵”。其实有一部分题目，在大家读题的时候就已经可以做到“胸有成竹”了，这就是在做题时容易被大家忽略的多次方数列。

多次方数列作为数字推理中为常见的题型，必须要做到熟记于心，了解它的基础型和变型，遇到多次方就不再“我好方”。

1、基础型多次方数列

(1)平方数列及其变型：数列的每一项均可改写为平方数，指数为2，底数不同。

例如：数列4、9、16、25、36、49可以改写为22、32、42、52、62、72。

(2)立方数列及其变型：数列的每一项均可改写为立方数，指数为3，底数不同。

例如：数列1、8、27、64、125可以改写为13、23、33、43、53。

【例题1】142、123、98、83、62、( )

A.55 B.53 C.51 D.49

【中公解析】C。

方法一：数列的每一项均为平方数附近的数，可以改写成122-2、112+2、102-2、92+2、82-2、(72+2=51)，自然数的平方±2。选C。

方法二：递减数列，减幅不大，各项均为一倍多一点，考虑作差，次作出的差值为19、25、15、21、有增有减，继续作差得到6、-10、6猜想循环数列，下一项的差-10，得到所求为51。选C。

2、多次方数列的变型

(1)多次方数列：数列的每一项均可改写成指数、底数均不相同的数列，底数和指数均为新数列。

例如：数列0、1、8、81、1024可以改写为01、12、23、34、45。

注意：常出现的一种形式为底数和指数均为公差为1或-1的等差数列，一个呈现递增规律，一个呈现递减规律。

(2)多次方数列±新数列：数列的每一项均可改写成指数、底数均不相同的数附近的数值。

例如：数列7、26、65、82、33可以改写为61+1、52+1、43+1、34+1、25+1。

【例题2】6、25、64、(　)、32、1

A.81 B.72 C.63 D.54

【中公解析】A。

数列整体有增有减，多个数为多次方数，确定为多次方数列。拆分时先拆情况数较少的多次方数。例如25只能写为52，那前面的6猜想只能写为61，底数在变小，指数在变大，故64应写为43，满足条件，()应为34=81，验证25=32,16=1，选A。





【中公解析】B。





多次方数列需要我们对常见多次方数有足够的敏感性，除了记清平方立方数，还需要对其附近±1~5的结果都有敏感性，这样面对数字推理出现的多种变化，捋顺必会类型题，数字推理就不再难以下笔。
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