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学习数学要注意数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，数学语言有着显著的区别。数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。思维方法向理性层次跃迁很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等，分别确定了各自的思维套路。因此，学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多学生感到不适应，故而导致下降。学生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，后还需初步形成辩证形思维。知识内容的整体数量剧增，单位时间内接受知识信息的量相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

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